Zárthelyi feladatlap ÉI-s hallgatók részére
1996. december 17.
Legyen
e
az
egyenletrendszerű egyenes, továbbá
A
(4,-1,2) és
B
(9,1,2).
Mekkora szöget zár be
e
és
?
Igazold, hogy
e
és
metszik egymást és számítsd ki a metszéspontjukat!
Írd fel az
e
-re és
-re illeszkedô
S
sík egyenletét!
(16 pont)
Add meg algebrai alakjukkal és ábrázold a komplex számsíkon azokat a
z
komplex számokat, amelyek harmadik hatványa
!(14 pont)
Az
sorozatot rekurzív módon, az
összefüggéssel és az
kezdeti értékkel értelmezzük.
Számítsd ki
-at!
Mi lehet
határértéke?
(8 pont)
Mennyi az
sorozatok határértéke? (14 pont)
Határozd meg az
képlettel adott függvény értelmezési tarományát!(14 pont)
Az 1 méter átfogójú derékszögű háromszögek közül melyiknek legnagyobb a kerülete?(14 pont)
Végezd el az
függvény teljes vizsgálatát! (20 pont)
Horvath Zoltan
Thu Jan 2 11:43:07 MET 1997