Zárthelyi feladatlap ÉI-s hallgatók részére
1996. december 17.

  1. Legyen e az tex2html_wrap_inline47 egyenletrendszerű egyenes, továbbá A(4,-1,2) és B(9,1,2).
    1. Mekkora szöget zár be e és tex2html_wrap_inline55 ?
    2. Igazold, hogy e és tex2html_wrap_inline59 metszik egymást és számítsd ki a metszéspontjukat!
    3. Írd fel az e-re és tex2html_wrap_inline63 -re illeszkedô S sík egyenletét!
    (16 pont)
  2. Add meg algebrai alakjukkal és ábrázold a komplex számsíkon azokat a z komplex számokat, amelyek harmadik hatványa tex2html_wrap_inline71 !(14 pont)
  3. Az tex2html_wrap_inline73 sorozatot rekurzív módon, az tex2html_wrap_inline75 összefüggéssel és az tex2html_wrap_inline77 kezdeti értékkel értelmezzük.
    1. Számítsd ki tex2html_wrap_inline79 -at!
    2. Mi lehet tex2html_wrap_inline81 határértéke?
    (8 pont)
  4. Mennyi az

    displaymath85

    sorozatok határértéke? (14 pont)

  5. Határozd meg az

    displaymath89

    képlettel adott függvény értelmezési tarományát!(14 pont)

  6. Az 1 méter átfogójú derékszögű háromszögek közül melyiknek legnagyobb a kerülete?(14 pont)
  7. Végezd el az tex2html_wrap_inline91 függvény teljes vizsgálatát! (20 pont)



Horvath Zoltan
Thu Jan 2 11:43:07 MET 1997