1. Előzmények és célkitűzések

A városi és közúti közlekedési hálózatok vizsgálata és tervezése komplex tudományos-műszaki feladat, amelynek megoldásában nélkülözhetetlen segédeszközzé vált a modern operációkutatási módszerek alkalmazása. Az a, hazánkban három-négy évtizedes múltra visszatekintő folyamat, amelynek során a matematikai és számítástechnikai modellek és módszerek fokozatosan beépültek a vizsgálatba és tervezésbe, azt is eredményezte, hogy ezek kutatása, fejlesztése, rendszerezése a közlekedéstudomány egy jól behatárolható, viszonylag önálló részterületévé vált.

A vizsgálati-tervezési folyamat több fázisra bontható. A lehatárolt tervezési területet viszonylag homogén körzetekre bontjuk, a valós hálózati elemek bizonyos szintű egyszerűsítésével és absztrakciójával meghatározzuk a tervezési hálózatot. Ezután előállítjuk a körzetek közti forgalom mátrixait a forgalomkeltés, forgalomszétosztás és a forgalommegosztás lépéseivel. Általában nem nélkülözhető a hálózati és forgalmi adatoknak a tervezési időszakra történő előrebecslése. Ezután következik a forgalomelosztási, vagy más néven forgalomráterhelési (assignment) eljárás, amelynek során a hálózatban fellépő forgalmi igényeket - valamilyen útvonalválasztási stratégiát feltételezve - elosztjuk (ráterheljük) a hálózat útvonalaira. Egyrészt részleteiben elemezzük a terhelési eredményadatokat, másrészt ezekből további számításokkal, rendezésekkel, csoportosításokkal komplex értékelő, minősítő mutatókat képezünk, amelyek a közlekedéspolitikai döntésekben lényeges szerepet játszanak. Természetesen a gyakorlatban a folyamat iteratív, a végeredmények ismeretében szükségessé válhat egy korábbi fázisra való visszatérés és ismétlés, illetve több variáns párhuzamos vizsgálata.

Az ilyen irányú hazai kutató - fejlesztő munkák és alkalmazások első csúcsidőszaka a hetvenes évek végén - nyolcvanas évek elején a budapesti metróépítés újraindításához kapcsolódott. Ebben az időszakban kapcsolódtam be az ezirányú munkákba.

A ráterhelési modellek kutatása, fejlesztése és alkalmazása folyamán egyrészt egyre bővült a figyelembe vett hálózati és forgalmi adatok köre, ezzel növekedett a rendszerek komplexitása és az eredmények pontossága, másrészt a gyorsabb, hatékonyabb algoritmusok felhasználása azt eredményezte, hogy egyre nagyobb hálózatokat lehet kezelni, illetve adott tervezési idő alatt egyre több hálózati variánst lehet megvizsgálni.

A kilencvenes években új lendületet adott ennek a területnek az autópályahálózat kibővítésének tervezése (különös tekintettel az útdíjas autópályákra). Az alkalmazások egy egész sor minőségileg új modellezési problémát vetettek fel, témát, feladatot adva saját kutatómunkámnak is.

A dolgozatban a forgalomráterhelési fázissal foglalkozom, különös tekintettel az ebben kulcsfontosságú szerepet játszó útvonalválasztási eljárásokra, valamint bizonyos, a gyakorlatból adódó speciális tervezési helyzetek modellezhetőségére. Célom egyes meglevő eljárások, algoritmusok továbbfejlesztése, valamint új modellezési megoldások kidolgozása volt.

2. Az alkalmazott módszerek

A kitűzött célok eléréséhez az egyik fontos tevékenység az irodalomkutatás. Ennek során áttekintettem a hazai és külföldi kutatások állását, a témámmal kapcsolatos publikációkat és rendszerismertetőket. Meggyőződtem arról, hogy egyes, a gyakorlat igényeiből adódó tervezési részfeladatok modellezése hiányzik, vagy nem teljes körűen lefedett az általánosan ismert és használt rendszerekben.

A hagyományos (könyv, folyóirat) formájú szakirodalom mellett egyre inkább érdemes figyelmet fordítani a világhálózati (INTERNET) információszerzés lehetőségére is. Itt ismerkedhetük meg a leggyorsabban (bár általában inkább csak felszinesen, kereskedelmi szinten) egyes programtermékek új verzióival, szolgáltatásaival. Ez vonatkozik egyes közlekedéstervezési programcsomagokra is. Dolgozatom egy részében ilyen módon szerzett információkat is felhasználtam.

Egy másik nagyon fontos kutatási eszközöm a gyakorlati közlekedési hálózattervezési munkában való részvétel, a közvetlen alkalmazási tapasztalatok gyűjtése és elemzése. Az általam kidolgozott számítógépes programrendszer üzemeltetése során nagyon sok és sokféle tervezési helyzetben volt alkalmam arra, hogy új eljárásaim hatékonyságát valamint modelljavaslataim megfelelőségét és alkalmazhatóságát kipróbáljam, konkrét méréseket végezzek. Az alkalmazások visszajelzéseinek is fontos szerepe van célkitűzéseim megvalósításában, kutatási eredményeim létrejöttében.

3. Új tudományos eredmények

1. Kidolgoztam a lépcsős kapacitáskorlátos forgalomráterhelési modell egy, a számítástechnikai erőforrásokat hatékonyan kihasználó implementációját. Ezen belül, egy jól megválasztott hálózati tranformációs módszerrel, megoldottam a csomóponti ellenállások és a csomóponti eredmények kezelésének feladatát valamint a forgalmi rétegek szétválasztásának és problémáját, beleértve a körzetenként és rétegenként eltérő forrás/nyelő súlyozást is. A csomóponti mátrix fogalmát bevezetve és felhasználva, hatékony és egyszerű módszert dolgoztam ki az alaphálózati és a transzformált hálózati modell közti adatcserékre, adatkonverziókra.
2. Egy új algoritmust készítettem a minimális ellenállású útvonalak meghatározására. Ez a minimális fa-építés címke-beállító algoritmuscsaládjához tartozik. Ezek az algoritmusok a fa-építés alatt a hálózati pontokat három diszjunkt halmazba osztják: végleges címkével és távolsággal rendelkező pontok, az ideiglenes címkével és távolsággal rendelkező aktív pontok, még nem érintett pontok. A fa mindig az aktív pontok halmazából a minimális távolságú pont kiválasztásával épül tovább. Az elvi eljárást elemezve belátható, hogy az ilyen algoritmusok hatékonysága az aktivitás halmaz elemszámán, valamint tárolási, kezelési módján, számítástechnikai reprezentációján múlik. Az ismert algoritmusvariánsok speciális reprezentációkat alkalmazva igyekeznek a hatékonyságot javítani. Ezeket vizsgálva levontam a következtetést, hogy az aktív elemek számának csökkentése bármely reprezentációnál javulást eredményez az algoritmus hatékonyságában. A programfuttatási mérési eredmények is igazolták azt, ami elvi meggondolásokból is várható volt, hogy a közlekedési hálózatoknál az aktivitás halmaz túl bő, sok olyan pont van, amely a halmazba való bekerüléséhez képest csak több lépésnyi várakozás után kerül a minimumpozícióba. Célszerű tehát egy-egy lépésben kevesebb új pontot bevonni, elsősorban olyanokat, amelyek nagyobb eséllyel juthatnak a minimumpozícióba, de természetesen gondoskodva arról, hogy mindig bent legyen az elméletileg következő minimumpont. Az új algoritmus azon az észrevételen alapszik, hogy az egy pontból kiinduló élek csak hosszuk szerint növekvő (nemcsökkenő) sorrendben kerülhetnek be a minimális fába, így a vizsgálatnak is célszerű ezt a sorrendet követnie. Erre alapozva definiálom az aktivitás halmaz egy olyan új konstrukcióját, amelyre bebizonyítom, hogy kisebb halmazzal dolgozva, kevesebb számítási lépésben is helyes eredményt ad. Konkrét hálózatokon demonstrálom azt is, hogy a javítás tényleges, a hatékonyság a módszer alkalmazásával határozottan nő.
3. Egy új algoritmust készítettem a második minimális útvonalak meghatározására. Ez a deviációs elvű algoritmusok közé tartozik. A deviációk képzésével könnyen generálhatók a második, harmadik ... k - adik minimális utak, de a módszer alapvető problémája az, hogy ezek az utak nem mindig körmentesek. A körmentesség biztosítása egy olyan követelmény, amely legalább egy nagyságrenddel megnöveli a számításigényt. A probléma részbeni megoldására kidolgoztam egy iteratív eljárást, amely az egy pontból mint kezdőpontból kiinduló második legrövidebb utakat határozza meg, az esetleges körös utakat is korrigálva. Az eljárás a közlekedési hálózatokra alkalmazva nagyon hatékonynak bizonyult. Eltekintve a körmentesség problémájától, bebizonyítható, hogy alkalmazásának számításigénye nagyságrendben nem tér el a minimális utakétól, emellett - az alkalmazási tapasztalatok szerint - az algoritmus csak az esetek igen kis, szinte elenyésző részében generál körös, tehát korrigálandó második utakat.
4. Kidolgoztam az autópályahálózat, mint speciális kezelést igénylő részhálózat beillesztését a forgalomráterhelési hálózati modellbe. A jelen időszakban kiemelt feladatcsoport a magyarországi autópályahálózat kibővítésének tervezése. Ebből adódóan a hálózati modellekben is meg kell jeleníteni az autópályát, amely az általános esethez képest több és többféle jellemzővel is bír, tehát bonyolultabban modellezhető, de cserébe több és többféle eredményt is ad. Ilyen jellemző például az útdíj és nagyon hasznos szolgáltatása a modellnek a meglévő vagy tervezett autópályák díjérzékenységi vizsgálatának lehetősége. Az autópálya-részhálózat minden szakaszára adott (ill. egyértelműen számítható) egy költségadat, amely függ magától a szakasztól és a járműkategóriától (forgalmi rétegtől). A modellbe való beillesztésnél a szakasztól való függés egy új alaphálózatbeli éljellemzővel jeleníthető meg. Ez egyben meghatározza magát a részhálózatot is. A lépcsős ráterhelésnél az (autópályadíjból adódó) élköltség rétegfüggő, így lépcsőnként újraszámítandó. Ez a számítás egyszerűen beilleszthető a hálózat-transzformációba, az aktuális élellenállás számításának részeként.
5. Megvizsgáltam a közlekedéspolitikailag is fontos autópálya díjkedvezmények beillesztését a modellbe, néhány olyan esetre, amely nagy valószinűséggel gyakorlati alkalmazásra is kerülhet. Kiemelem a modellezés szempontjából legbonyolultabb elem, a viszonylati kedvezmény megvalósítását. Itt a fő nehézséget az okozza, hogy egy utszakasz költsége attól is függeni fog, hogy a szakasz mely útvonal részeként szerepel. A feladatot a viszonylati él definiálásával oldom meg. Ez egy fiktív él a kedvezményezett viszonylatban. Jellemzőinek az útvonalválasztáshoz való helyes megállapítása, és a ráosztott forgalom valós hálózati elemekhez rendelése a két felvetődő és a dolgozatban teljeskörűen megoldott modellezési feladat.
6. Megoldottam a részhálózatok beágyazott forgalmi vizsgálatának beillesztését a modellbe. Ez a speciális feladat elsősorban szintén az autópályákkal kapcsolatban fordul elő, de más esetekben is felmerülhet tervezői igény bizonyos hálózatrészek olyan jellegű részletesebb vizsgálatára, amely a részhálózat bizonyos pontjai közt lebonyolódó forgalmakat, valamint az ezekhez tartozó további értékeket (utazási hossz, idő, költség) emeli ki. A hálózati modellben a hálózatrészt - egy éljellemzővel - mint élhalmazt emeljük ki tehát a részhálózatot a kiemelt élek és végpontjaik alkotják. Az eredményadatok gyűjtése (illetve az elkülönítése) csak az útvonalválasztás - ráterhelés modulban lehetséges, amikor megvan az információ az útvonalak összerakásához, az útvonal és a részhálózat viszonyának vizsgálatához. Emiatt - mint a részhálózathoz tartozó adatstruktúrákat - ténylegesen fel kell vennünk a megfelelő gyüjtőmátrixokat. Természetesen ugyanígy lehetséges a rétegenkénti eredmények képzése.

A dolgozatban tárgyalt elvek és módszerek alkalmazásaként valósult meg egy több évig fejlesztett, általam tervezett, és csoportmunkában kivitelezett, nagy méretű és komplexitású számítógépes programrendszer, amely - gyakorlati tervezési feladatokhoz - széleskörű hazai alkalmazásra került és külföldi felhasználási referenciával is rendelkezik, valamint a Széchenyi István Főiskolán szakirányú oktatási anyagként is szolgál.

A NETWINFO egy közúti információs és közlekedéstervezési programcsomag és az alkalmazások során a körülötte kialakult tervezési - alkalmazási metodika. A programrendszer magja a lépcsős forgalomelosztási eljárás, de ez körül van véve információs, adat-előkészítő és eredmény-feldolgozó modulokkal, ide értve nem csak a technikai modulokat, hanem olyan, önmagukban is összetett és önállóan is alkalmazható részeket is mint a forgalomkalibrációs - előrebecslési modul, amely körzetszintű forgalmi mátrixokat állít elő. A funkciók széles köre grafikusan is támogatott.

Közlekedéstervezői szempontból a rendszer fő moduljai:

• Forgalomráterhelés. A dolgozatban vizsgált lépcsős ráterhelés egy megvalósítása.
• Részterület kiemelés. Egy un. kordonokkal körülhatárolt tervezési területrészből és egy a teljes tervezési területhez tartozó körzetszintű forgalmi mátrixból egy új, önálló tervezési szituációt állítunk elő.
• Forgalom előrebecslés - kalibráció. Kétféle módszer adott a programcsomagban. Egyik egy körzetenkénti két növekedési tényezős modell, a másik hálózat és forgalomfüggő: adott körzetszintű forgalmi mátrixot kalibrálunk a hálózaton előirt terhelési adatokhoz mint peremfeltételekhez.

5. Publikációk az értekezés témakörében (időrendben)

1. Marton, L.- Bakó, A.: A k-adik legrövidebb út meghatározása csomópontiveszteségek esetén KTMF Tudományos Közlemények 1, 371-375 (1978)
2. Marton, L. - Zaupper, T.: K-adik utas algoritmusok Matematikai és számítástechnikai módszerek a közlekedés tervezésében és irányításában II. Győr, KTMF 26 - 32 (1978)
3. Marton, L.: Minimálisút algoritmusok közlekedési hálózatokra KTMF Tudományos Közlemények 2, 219-222 (1979)
4. Bakó, A.-Marton, L.-Takács, B.-Vesztergál, L.: Egy interaktiv modell úthálózatok optimalizálására. KTMF Tudományos Közlemények 1, 33-36 (1981)
5. Bakó, A.-Marton, L.-Takács, B.-Vesztergál, L.: Városi úthálózat változatok gazdaságossági elemzése. Városi Közlekedés 5, 245-262 (1981)
6. Bakó, A.- Marton, L.:AMT eljárás területi tervezési feladatok megoldására.I. Magyar AMT Konferencia, Budapest, 1982.
7. Bakó, A.- Marton,L: Komplex forgalomtervezési eljárások számítógépes megvalósítása.KTMF IV. Tudományos Ülésszak, Győr, KTMF 1984.
8. Bakó, A.-Berényi, J.-Marton, L.-Szántai, T.: Gyalogosforgalmi terek tervezéseszemélyi számítógéppel KTMF V. Tudományos Ülésszak, Győr, KTMF 1987.
9. Bakó, A.- Marton, L.:Road networks and traffic information system Conference of computer applications in road and transport planning. Győr, KTMF 1990
10. Kálmán, L.-Koren, Cs-Marton, L.: Informationssystem für Strassennetze Computeranwendungen für Strassenentwurf und Verkehrsplanung, Internationaler Workshop Technische Universität Graz, 1991
11. Kálmán,L.-Marton,L.-Pusztai,P.: A NETWINFO úthálózati és forgalmi információs rendszer.Közúti közlekedési nyári egyetem Győr, 1993
12. Marton, L.- Pusztai, P.:Informationssystem und Verkehrsumlegung für Strassennetze Computeranwendungen für Strassenentwurf und Verkehrsplanung, Internationaler Workshop -Berichte Technische Universität Graz, 67-68 (1993)
13. Csicsely-Tarpay,M.-Bakó,A.-Gáspár,L.-Marton,L.:Hungarian pavement management system for the road network of a city. International Conference on Pavement and Airfield management. Singapur,1995.
14. Marton, L.: Számítógépes forgalomelosztás Új Alaplap 6, 7-10 (1996)
15. Marton, L.:A NETWINFO programrendszer Új Alaplap 6, 13-14 (1996)
16. Marton, L.: A csomópontok kezelése a forgalomelosztási eljárásban Városi Közlekedés 5, 281-284 (1996)
17. Marton, L.: A forgalomelosztási feladat egy útkereső eljárása. Közlekedéstudományi Szemle 7, 248-253 (1996)
18. Marton, L.- Pusztai, P.: Gráfok és hálózatok kezelése számítógéppel I.-VI. (cikksorozat) Új Alaplap 4-9, (1997)
19. Marton, L.: Az autópálya viszonylati díjkedvezmények modellezése a számítógépes forgalomelosztási eljárásban Közúti Közlekedés- és Mélyépítéstudományi Szemle 11, 415-417 (1997)
20. Marton, L.:A közlekedési hálózatok tervezésének néhány adatmodellezési problémája SZIF Jubileumi Tudományos ülésszak Győr (1998)
21. Marton, L.: Egy címkéző eljárás a legrövidebb utak fájának meghatározására ritka hálózatokban Alkalmazott Matematikai Lapok 19 (1999) (közlésre elfogadva)
22. Marton, L.: Modelling motorway toll in traffic assignment Slovak Journal of Civil Engineering (1999) (közlésre elfogadva)
23. Marton, L.- Pusztai,P.:A NETWINFO programrendszer felhasználói kézikönyve Bauconsult Mérnökiroda, Győr (1998)
24. Marton,L.: On Modelling Traffic Assignment Hungarian Electronic Journal, http://heja.szif.hu (közlésre leadva)
25. Marton, L.: A label-setting method to determine the tree of shortest paths in sparse networks Central European Journal of Operations Research (közlésre leadva)